Quantum theory of categorical specificity Graceli [TQECG].

From the transitions of states and energies, electricity, magnetism, quantum fluxes and random vibratory potentials, radioactivity, transmutations and decays, conductivity, transformations, and interactions of energies, charges and ions, and others.

And that has action on the transitions of physical states and states of energies, such as quantum momentum, magnetic momentum, quantum potential, quantum barriers in decay and tunneling, and others.

According to:
[eeeeeffdp [f] [mcCdt] [+ mf] [itd] [cG].

TQTEFECG = quantum theory of transitions of physical states and energies, according to categories of Graceli.

Theory of transitions of states and phases of energies.

according to isotope types, its specific heat for phase change transition, capacity and potential to maintain and initiate a phase change, according to thermal, electrical, magnetic, dynamic and luminescent energies.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeitos 11.313.

Teoria quântica da especificidade categorial Graceli [TQECG].

Das transições de estados e energias, eletricidade, magnetismo, fluxos e potenciais quânticos e aleatórios vibratórios, radioatividade, transmutações e decaimentos, condutividade, transformações, e interações de energias, cargas e íons, e outros.

E que tem ação sobre as transições de estados físicos e estados de energias, como momentum quântico, momentum magnético, potencial quântico, barreiras quântica em decaimentos e tunelamentos, e outros.

E conforme:

[eeeeeffdp[f][mcCdt][+mf][itd][cG].

TQTEFECG = teoria quântica de transições de estados físicos e energias, conforme categorias de Graceli.

Teoria da transicionalidade de estados e fases, de energias.

conforme tipos de isótopos, seu calor especifico para transição de mudança de fases, capacidade e potencial para se manter e iniciar uma mudança de fases, conforme energias térmica, elétrica, magnética, dinâmica e luminescente.

estatística quântica do estado condensado levando em consideração elementos da trans-intermecânica indeterminista de Graceli:

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD]d[hc][T/IEEpei [pit]=
, [d
ω(E)=(n+1) (n+2)2ΔE=E22(hν)3+3E2(hν)2+1hν,+ [d[hc]T/eepei][pit]=[pTEMRLD].

33

Na física estatística clássica, a contagem de microestados acessíveis a determinado sistema é feita de forma “contínua”: efetivamente calculamos um volume no espaço de fase. Já na estatística quântica, estados acessíveis são literalmente enumerados uma vez que temos uma estrutura discreta dos estados, fixada a energia. A densidade de estados é então dada por

ω (E) = ( n + 1 ) ( n + 2 ) 2 Δ E = E 2 2 ( h ν ) 3 + 3 E 2 ( h ν ) 2 + 1 h ν,

o estado condensado categorial indeterminado de Graceli tem variações conforme tipos de estruturas, energias, fenômenos, e categorias de Graceli.

T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}}

d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

Temperatura dividido por isótopos e estados físicos e estados potenciais de energias e isotopos = emissões, fluxos aleatórios de ondas, interações de íons, cargas e energias estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, transformações e decaimentos, vibrações e dilatações, potencial eletrostático, condutividades, entropias e entalpias. categorias e agentes de Graceli.

h e = índice quântico e velocidade da luz.

[pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO]..

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

O condensado de Bose-Einstein é uma fase da matéria formada por bósons a uma temperatura muito próxima do zero absoluto. Nestas condições, uma grande fracção de átomos atinge o mais baixo estado quântico, e nestas condições os efeitos quânticos podem ser observados à escala macroscópica. A existência deste estado da matéria como consequência da mecânica quântica foi inicialmente prevista por Albert Einstein em 1925, no seguimento do trabalho efetuado por Satyendra Nath Bose. O primeiro condensado deste tipo foi produzido setenta anos mais tarde por Eric Cornell e Carl Wieman em 1995, na Universidade do Colorado em Boulder, usando um gás de átomos de rubídio arrefecido a 170 nK (nano Kelvin)

As cores artificiais representam o número de átomos em cada velocidade, indicando o vermelho menos átomos e o branco mais átomos. As áreas em que aparecem branco e azul claro são velocidades menores. Esquerda: Logo antes do aparecimento do condensado de Bose-Einstein. Centro: No instante do aparecimento do condensado. Direita: após a rápida evaporação, deixando amostras puras do condensado. O pico não é infinitamente estreito devido ao Princípio da Incerteza de Heisenberg: quando um átomo é retido numa região específica do espaço a sua distribuição de velocidade possui necessariamente uma certa largura mínima.

Os condensados de Bose-Einstein são fluidos de temperaturas baixas com propriedades não totalmente compreendidas, como fluir espontaneamente para fora do seu recipiente. Este efeito é uma consequência da mecânica quântica, que postula que qualquer sistema só pode adquirir energia em quantidades discretas. Se um sistema está a uma temperatura tão baixa que esteja no seu estado de energia mínima, não é possível reduzir a sua energia, nem sequer por fricção. Assim sendo, sem fricção, o fluido facilmente supera a gravidade devido às forças de adesão entre o fluido e a parede do seu recipiente e tomará a posição mais favorável, ou seja, a toda a volta do recipiente.

O abrandamento de átomos por meio de arrefecimento produz um estado quântico único conhecido como condensado de Bose ou condensado de Bose-Einstein. Este fenômeno foi teorizado nos anos 20 por Albert Einstein, ao generalizar o trabalho de Satyendra Nath Bose sobre a mecânica estatística dos Fótons (sem massa) para átomos (com massa). (O manuscrito de Einstein, que se pensava estar perdido, foi encontrado em 2005 numa biblioteca da Universidade de Leiden). O resultado do trabalho de Bose e Einstein é o conceito de gás de Bose, governado pela estatística de Bose-Einstein que descreve a distribuição estatística de partículas idênticas de spin inteiro, conhecidas hoje em dia como Bósons. As partículas bosónicas, que incluem o Fóton e átomos como o He-4 podem partilhar estados quânticos umas com as outras. Einstein especulou que arrefecendo os átomos bosónicos até temperaturas muito baixas os faria colapsar (ou "condensar") para o mais baixo estado quântico acessível, resultando numa nova forma de matéria.

Esta transição ocorre abaixo de uma temperatura crítica, a qual, para um gás tridimensional uniforme consistindo em partículas não-interactivas e sem graus internos de liberdade aparentes, é dada por:

T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}}

onde:

$T_{c}$	é	a temperatura crítica,
$n$		a densidade da partícula,
$m$		a massa por bóson,
$h$		a constante de Planck,
$k_{B}$		a constante de Boltzmann, e
$\zeta$		a função zeta de Riemann; $\zeta (3/2)$ ≈ 2.6124.

Graceli anomaly effects for phase transition in superfluids.

effect 11.305.

However, in the anomalous effect, there are other variables such as electricity, magnetism, radioactivity and potential of phenomena, such as: tunnels, entropies, entanglements, conductivity, resistances and potential interactions of energies, ions and charges, and transformation potential. some cases make up the difference in the lack of temperature for each other.

forming a trans-intermecánica categorial transcendent and indeterminate, for each phases, intensity, levels, types, potentials and time of action.

let's look at literature.

the phase transition of the point λ was a second order phase transition, in which the states of the two phases are the same, but at different temperatures, without such a transition being accompanied by heat exchange, unlike what happens in the transition of thermodynamic phase, named by Landau of first-order phase transition.

efeitos de anomalia Graceli para transição de fases em superfluidos.

efeito 11.305.

porem, no efeito anômalo se tem outras variáveis como eletricidade, magnetismo, radioatividade e potencial de fenômenos, como: tunelamentos, entropias, emaranhamentos, condutividade, resistencias, e potencial de interações de energias, íons e cargas, e potencial de transformação, que em alguns casos compensa a diferença na falta de temperatura de uns para outros.

formando uma trans-intermecânica categorial transcendente e indeterminada, para cada fases, intensidade, níveis, tipos, potenciais e tempo de ação.

vejamos a literatura.

a transição de fase do ponto λ era uma transição de fase de segunda ordem, na qual os estados das duas fases são os mesmos, porém em temperaturas diferentes, sem tal transição ser acompanhada de troca de calor, ao contrário do que acontece na transição de fase termodinâmica, denominada por Landau de transição de fase de primeira ordem.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:

Effects 11,303

Theory of transitions of states and phases of energies.

The types of energy, power and energy are defined in order to allow the change of power, power, energy, energy, dynamics and luminosity.

Let's look at experiments with helium 1 and 2.

And an interface with elements and categories of Graceli.

Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:

Efeitos 11.303

Teoria da transicionalidade de estados e fases, de energias.

Vejamos experiências com o hélio 1 e 2.

E uma relação com elementos e categorias de Graceli.

E_n = E₀ + ,[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

; ,

[EPG = d[hc][T/IEEpei [pit]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potenciais de interações e transformações.

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

O físico russo Lev Davidovich Landau (1908-1968) recebeu o PNF de 1962 por seu trabalho pioneiro sobre a Física da Matéria Condensada, especialmente o hélio líquido. Vejamos como isso aconteceu e, para isso, usaremos alguns verbetes desta série. Em fevereiro de 1906, trabalhando na Universidade de Leiden, o físico holandês Heike Kamerlingh-Onnes (1853-1926; PNF, 1913) liquefez o hélio (He) na temperatura de aproximadamente 20,4 K (- 252,7⁰C). Mais tarde, em julho de 1908, ele voltou a liquefazer esse elemento químico, agora na temperatura de 4,2 K (- 268,9⁰ C). No começo de 1911, Onnes descobriu que a densidade do He líquido atingia um valor máximo na temperatura de 2,186 K. No entanto, a descoberta que Onnes fez da supercondutividade apresentada pelo mercúrio (Hg) na temperatura de 4,2 K, ainda em 1911, levou Onnes a concentrar-se no estudo desse novo fenômeno físico. Somente em 1922, Onnes faria uma nova descoberta sobre o He líquido ao observar que, ao ser colocado em dois vasos Dewar (“garrafas térmicas”) concêntricos, os seus níveis atingiam a mesma altura. Mais tarde, em 1924, com o físico norte-americano Leo I. Dana, Onnesobservou que o calor específico do He líquido crescia assustadoramente quando se aproximava de 2,186 K. A morte de Onnes, em 1926, e a volta de Dana aos Estados Unidos fizeram com que uma nova descoberta sobre aquele líquido fosse realizada por um aluno de Onnes, o físico holandês William Hendrik Keesom (1876-1956), ao observar (juntamente com o técnico alemão Klaus Clusius), em 1930 (Communications from the Physical Laboratory atthe University of Leiden 129), que o calor específico do He líquido apresentava uma anomalia (descontinuidade) em 2,186 K. No princípio, Keesom suspeitou que essa temperatura correspondesse a um ponto triplo (temperatura em que as fases líquida, sólida e gasosa coincidem) e, portanto, abaixo dela, o He estaria na fase sólida como se fosse um cristal líquido. No entanto, em 1932, K. W. Taconis, na Universidade de Leiden, observou que o He permanecia líquido, antes e depois daquela temperatura. Em vista disso, Keesom denominou essas fases do hélio líquido de He I e He II, respectivamente. Logo em 1933 (KoninklijkeAkademie von Wetenschappen te Amsterdam Proceedings 36, p. 147), o físico austríaco Paul Ehrenfest (1180-1933) estudou a descontinuidade do calor específico do He líquido e percebeu que ela representava a forma da letra grega lâmbda (λ), razão pela qual denominou de ponto λ a temperatura em que ocorre essa descontinuidade. Percebeu, também, que a transição da fase He I para a fase He II, que ocorre nessa temperatura (2,186 K) não é do tipo estudada na Termodinâmica, pois elas não coexistiam e nem apresentavam interface entre elas. Ainda em 1933, John Cunningham McLennan (1867-1935), H. Grayson Smith e J. O. Wilhelm observaram um brusco aumento da condutividade térmica do He II, observação essa confirmada, em 1935 (Proceedings of the Royal Society of London A151, p. 342), por Wilhelm, E. F. Burton, o físico canadense Austin Donald Misener (1911-1996) e A. R. Clark. Foi também em 1935 (Physica 2, p. 557) que um novo fenômeno do He II foi registrado: trata-se do efeito pelicular, notado por B. V. Rollin, em Oxford, ao notar a formação de películas nas paredes do recipiente que continha o He II. É a partir daí, que Landau começou a se interessar pelo He II e suas propriedades.

Com efeito, em 1936 (Nature 138, p. 840), Landau escreveu um artigo no qual apresentou suas primeiras ideias sobre a transição de fase sofrida pelo He II e que foram formalizadas, em 1937 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 7, p. 19; 627; Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion 11, p. 26; 545). Assim, segundo Landau, a transição de fase do ponto λ era uma transição de fase de segunda ordem, na qual os estados das duas fases são os mesmos, porém em temperaturas diferentes, sem tal transição ser acompanhada de troca de calor, ao contrário do que acontece na transição de fase termodinâmica, denominada por Landau de transição de fase de primeira ordem. Ainda em 1937 (Nature 140, 62), os físicos, o canadense John Frank Allen (1908-2001), o inglês Rudolph Ernst Peierls (1907-1995) e M. Zaki Uddin desenvolveram uma nova técnica para medir a condutividade térmica do He II. Em 1938 (Doklady Akademii Nauk SSSR 18, p. 21; Nature 141, p. 74), um novo fenômeno físico relacionado com o He II foi observado pelo físico russo Pyotr Leonidovich Kapitza (1894-1984; PNF, 1978) e, independentemente, por Allen e Misener (Nature 141, p. 75) ao determinarem a viscosidade do He II. Em sua pesquisa, Kapitza notou que esse líquido não oferecia resistência à passagem por orifícios cada vez mais estreitos; ele então atribuiu esse fato à resistência nula ao deslocamento do He II, e para esse novo fenômeno físico deu o nome de superfluidez. Também em 1938, dois novos fenômenos, ainda relacionados ao He II, foram descobertos: Allen e Harry Jones (Nature 141, p. 243) perceberam o efeito termomecânico desse líquido, isto é, um gradiente de temperatura (ΔT) produzindo um gradiente de pressão (Δp), e Kurt Mendelssohndescobriu o efeito inverso: efeito mecanotérmico. Todas essas propriedades estranhas do He II receberam explicações teóricas, segundo veremos a seguir.

Ainda em 1938 (Nature 141, p. 643; Physical Review 54, p. 1947), o físico alemão Fritz Wolfgang London (1900-1954) sugeriu que a transição de fase do He I para o HE II fosse uma condensação quântica regida pela estatística de Bose-Einstein, de 1926; por sua vez, e também em 1938 (Nature 141, p. 913), o físico húngaro Lázló Tisza (1907-2009) considerou que o He II, ao arrefecer abaixo do ponto λ, se dividia em duas partes: normal e superfluida. A normal era idêntica ao He I, mas a superfluida era formada por átomos condensados, sendo que o He II teria nula não só a sua viscosidade, mas também a sua entropia. Portanto, para Tisza, o He II era uma mistura de dois fluidos, enquanto o He I era um fluido normal puro. Assim, com essa teoria, que ficou conhecida como a Teoria dos Dois Fluidos, Tiszaexplicou qualitativamente os fenômenos do He II conhecidos até então, principalmente o efeito termomecânico e o efeito mecanotérmico. Em 1941 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 11, p. 592; Journal of Physics URSS 5, p. 71; Physical Review 60, p. 356), Landau formulou sua Teoria Quântica Hidrodinâmica do He II. Assim, para Landau, os estados quânticos do He II, próximo ao estado fundamental, poderiam ser descritos como um gás de excitações elementares (quase-partículas) não interagentes. Desse modo, os níveis de energia desses estados seriam dados por:

E_n = E₀ + ,

onde ω_k é a energia da excitação elementar de número de onda k (lembrar que ), n_ké o número de excitações, , sendo h a constante de Planck. Ainda nesse artigo, Landau admitiu que se pudesse aplicar a essas excitações a estatística de Bose-Einstein, isto é, que elas poderiam ser consideradas como bósons (spin inteiro). Para poder ajustar essa proposta com a curva experimental do calor específico do He II, Landau postulou que o espectro de energia (ω_k) das excitações elementares era constituído de uma parte retilínea, próximo da origem (correspondente aos fônons), e por uma parte curva tipo parábola (rótons), com a concavidade voltada para baixo, tendo seu mínimo em torno de k₀, isto é:

; ,

onde e Δ, c, k₀, σ são constantes que foram ajustadas por Landau para explicar o ponto λ. Essas duas representações, contudo, não eram contínuas, pois, para Landau, tanto os fônons quanto os rótons eram quase-partículas distintas. Portanto, segundo Landau, o He II era constituído de dois tipos de excitações elementares: fônons, na região T → 0, e rótonsquando T > 1 K. É oportuno destacar que os fônons são excitações elementares acústicas de um cristal sólido, e o termo róton foi cunhado pelo físico russo Igor Yevgenyevich Tamm (1895-1971; PNF, 1958), por ocasião do seminário em que Landau apresentou essa sua teoria do He II aos seus pares.

Ainda no trabalho de 1941, Landau formulou o conceito de segundo som. Vejamos como. O valor considerado por Landau para a constante c da expressão acima era acima de 226 m/s, e que representava a velocidade do fônon. Portanto, para Landau, essa velocidade correspondia à velocidade do som no He II. Desse modo, além dessa velocidade, ele previu uma nova forma de movimento ondulatório no He II. Ora, como seu formalismo indicava que esse tipo de movimento era semelhante aos fenômenos acústicos, Landau denominou-o de segundo som, e que correspondia à propagação da variação entre as densidades normal (ρ_n) e superfluida (ρ_s) do He II, sem alterar a densidade total ρ (ρ = ρ_n+ ρ_s). É interessante registrar que, em 1944, o físico russo Evgenil Mikhaillovich Lifshitz (1915-1985) observou que o segundo som era uma onda térmica e não uma onda acústica como pensara Landau. Também em 1944, o físico russo V. S. Peshkov calculou, na temperatura de 1,6 K, a velocidade do segundo som como sendo de 19 m/s, enquanto valor teórico previsto por Landau era de 25 m/s.

Apesar do sucesso dessa teoria de Landau sobre a superfluidez do He II, ela apresentava algumas dificuldades, como, por exemplo, não considerava a turbulência do superfluido, conforme fora registrado por Kapitza, em 1941. Esse efeito foi levado em consideração pelo químico norueguês Lars Onsager (1903-1976; PNQ, 1968), em 1949, ao sugerir que as linhas de vórtex do He II poderiam ser quantizadas em unidades de . Registre-se que, ainda em 1949 (Physica 15, p. 733), Taconis, J. J. M. Beenakker, A. O. C. Niere L. T. Audrey mediram o equilíbrio vapor-líquido de soluções de He-3 (sobre esse isótopo do He ver verbete nesta série) e He-4 em temperaturas abaixo de 2,19 K.

Os trabalhos de Landau e de Onsager foram retomados, em 1954 (PhysicalReview 94, p. 262), pelo físico norte-americano Richard Phillips Feynman (1918-1988; PNF, 1965) ao considerar o He II como um fluido quântico e, como Onsager, admitiu que o mesmo pudesse formar turbilhões quantizados de corrente. Nesse trabalho, Feynman admitiu que o He II poderia formar turbilhões de corrente, e que os mesmos poderiam ser quantizados. Demonstrou, também, quem as excitações elementares do He II (fônons e rotóns) previstas por Landau, em 1941 (como vimos acima), decorriam da condensação de um gás de Bose-Einstein, e eram representadas por uma função schrödingeriana do tipo: , onde ψ₀ é a função de onda do estado fundamental e e o momento linear da excitação elementar.

Novos trabalhos sobre a superfluidez do He II foram realizados por Landau ainda na década de 1940. Com efeito, em 1944 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 14, p. 112; Journal of Physics URSS 8, p. 1), ele tratou da hidrodinâmica desse superfluidoconsiderando-o como um líquido quântico; em 1947 (Journal of Physics URSS 11, p. 91) e 1948 [Doklady Akademii Nauk SSSR 61, p. 253; Physical Review 75, p. 884 (1949)], Landau desenvolveu a Teoria da Superfluidez. Novos aspectos da superfluidez do He II foram pesquisados por Landau e seus colaboradores. Assim, ainda em 1948, ele e o físico russo Isaak Yakovlevich Pomeranchuk (1913-1966) examinaram o movimento de partículas estranhas naquele superfluido (Doklady Akademii Nauk SSSR 59, p. 669); ele e o físico russo Isaak Markovich Khalatnikov (n.1919), em 1948 (Izvestiya Akademii Nauk SSSR SeriyaFizicheskaya 12, p. 216) e, em 1949 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 19, p. 637; 709), apresentaram a Teoria da Viscosidade do He II, na qual investigaram a colisão de excitações elementares (quase-partículas) nesse superfluído e realizaram o cálculo do coeficiente de viscosidade. Em 1955 (Doklady Akademii Nauk SSSR 100, p. 669), Landau e Lifshitz usaram um modelo de estrutura laminar para estudar a rotação do He II.

É oportuno destacar que, no dia 07 de janeiro de 1962, Landau sofreu um grave acidente automobilístico quando seu carro colidiu com um caminhão que vinha em sentido contrário, quebrando vários ossos e, durante a hospitalização, ficou seis semanas em coma. Depois desse acidente, Landau nunca mais recuperou sua total capacidade criativa em Física. Foi por essa razão que ele não esteve presente em Estocolmo para receber o PNF1962 e sua Nobel Lecture não foi escrita. No dia da cerimônia, 11 de dezembro de 1962, o físico sueco Ivar Waller (1898-1991), Membro do Comitê Nobel de Física, apresentou uma Biografia

sábado, 15 de setembro de 2018